Their Greatest Hits 1971-1975 is het eerste verzamelalbum van de Eagles en bundelt tien nummers van de eerste vier studioalbums: Take It Easy, Witchy Woman, Lyin' Eyes, Already Gone, Desperado, One of These Nights, Tequila Sunrise, Take It to the Limit, Peaceful Easy Feeling en Best of My Love. Het verscheen oorspronkelijk in 1976, kort na One of These Nights en nog voor Hotel California, en is daarmee een momentopname van de countryrockjaren met Bernie Leadon. De RIAA certificeerde het album in 2018 als eerste ooit met quadruple diamond, goed voor 38 miljoen exemplaren in de Verenigde Staten en daarmee het best verkochte album aller tijden in dat land. Deze uitgave is een lp.