Zeven jongens uit Camden Town namen One Step Beyond in ongeveer drie weken op, met Clive Langer en Alan Winstanley achter de knoppen. Het titelnummer is een instrumentale versie van een B-kant van Prince Buster, dezelfde bron waaraan de band haar naam ontleende. Daarna volgen My Girl, Night Boat to Cairo en Bed and Breakfast Man: korte, opgejaagde ska-nummers met blazers, muziekhalpiano en teksten over verkering, huisbazen en het leven op straat. Het debuut kwam tot de tweede plaats in Groot-Brittannië en bleef daarna ruim een jaar in de albumlijst staan. Het album verscheen oorspronkelijk in oktober 1979 via Stiff Records.

Deze uitgave is een lp.