Runnin' Down a Dream opende in 2021 Lu's Jukebox, de reeks waarin Lucinda Williams met haar band themasets van andere artiesten speelde. De opnamen kwamen voort uit betaalde livestreamconcerten van eind 2020, waarvan een deel van de kaartopbrengst naar onafhankelijke poppodia ging die door de pandemie stillagen. Voor dit eerste deel putte Williams uit de hele loopbaan van Tom Petty: naast bekende titels als I Won't Back Down, Runnin' Down a Dream en You Don't Know How It Feels staan er minder vaak gecoverde songs op zoals Gainesville, Louisiana Rain en Southern Accents. De band nam grotendeels live op in Ray Kennedy's Room & Board Studio in Nashville, waardoor de versies dicht bij een clubconcert blijven. Deze uitgave is een 2-lp.